已知点A(1. y1).B().C(-2.y3)在函数上.则y1.y2.y3的大小关系是 [ ]A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y1＞y2 D.y2＞y1＞y3——青夏教育精英家教网—

已知点A（1， y₁）、B（

）、C（-2，y₃）在函数

上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是

[ ]

A.y₁＞y₂＞y₃
B.y₁＞y₃＞y₂
C.y₃＞y₁＞y₂
D.y₂＞y₁＞y₃

二次函数y=ax²+bx+c的图象如下图所示，则一次函数y=bx-b²+4ac与反比例函数y=

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2与x轴分别交于点A、B，抛物线经过点C（-4，-6），M为坐标轴上异于A、B的一点，（1）a的值为（）；（2）若S_△BCM=S_△ABC，则点M的坐标为（）。

已知抛物线y=-ax²+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1，0），与y轴的正半轴交于点C。

⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；
⑶坐标平面内是否存在点P，使得以点P和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

已知：如图，抛物线y=x²+4x+m与x轴的负半轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），过A、C两点作直线AC。

（1）直接写出m的值及点A、B的坐标；
（2）点P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S₁、S₂，且S₁：S₂=2：3，求点P的坐标；
（3）①设⊙O'的半径为1，圆心O'在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙O'与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心O'的坐标；若不存在，请说明理由；
②探究：设⊙O'的半径为r，圆心O'在抛物线上运动，当r取何值时，⊙O'与两坐标轴都相切？

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