任写一个两根为2和-2的一元二次方程．——青夏教育精英家教网——

任写一个两根为2和-2的一元二次方程______．

x₁，x₂是方程2x²-4x+1=0的两根，则x₁+x₂=（　　）

已知m，n是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个正实数根，求证：以m+n为边长的正方形面积与以m、n为边长的矩形面积之比不小于4．

在△ABC中，已知a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a、b为关于x的方程x²+4（c+2）=（c+4）x的两个根，在AB上取一点D，作DE⊥AC于E，若DE=BD，

，求AE的长．

已知a、b是关于x的方程x²-（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a²+b²的最小值是______．

关于x的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0，当m=______时，两根互为倒数；当m=______时，两根互为相反数．

α、β是关于x的一元二次方程x²-x-6=0的两根，则

已知a、b是两个互不相等的实数，且满足a²-2011a-2012=0，b²-2011b-2012=0，求

的值（提示可以把a、b看作是方程x²-2011x-2012=0的两个实数根）

若方程x²+x+k=0有两负根，则k的取值范围是（　　）

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两根x₁，x₂，则x1=

，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______．
请运用上面你发现的结论，解答问题：
已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
①x₁²+x₂²；
②

；
③（x₁+1）（x₂+1）．

0 50187 50195 50201 50205 50211 50213 50217 50223 50225 50231 50237 50241 50243 50247 50253 50255 50261 50265 50267 50271 50273 50277 50279 50281 50282 50283 50285 50286 50287 50289 50291 50295 50297 50301 50303 50307 50313 50315 50321 50325 50327 50331 50337 50343 50345 50351 50355 50357 50363 50367 50373 50381 366461