观察下列图形：

某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：上述问题中，第五排、第六排分别有(    )个、(    )个座位；第n排有(    )个座位．

如图是2011年12月份的日历，小明同学在日历纵列上圈出了（象如图形式）三个数，算出它们的和，其中一个错误的是

（1）填空：1-2+3-4+……+49-50=_____________；　　　　　　　
1-2+3-4+……+99-100+101=_____________；　　
（2）计算：1-2+3-4+…+（-1）ⁿ⁺¹n。

观察下列等式：
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性。

观察下面的几个算式，你发现了什么规律
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
…
（1）按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出81?89的结果；
（2）用公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab说明上面所发现的规律；
（提示：可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
（3）简单叙述以上所发现的规律．

观察下列算式：
2²﹣1²=4﹣1=3=2+1；
3²﹣2²=9﹣4=5=3+2；
4²﹣3²=16﹣9=7=4+3；
…
（1）可以得到：15²﹣14²= _________ +_________；
（2）根据上述规律，请写出第n+1个式子：_________．

观察：1×2×3×4+1=5²2×3×4×5+1=11²3×4×5×6+1=19²
（1）请你用含n的数学式子表示第n个等式．
（2）根据（1），计算2002×2003×2004×2005+1的结果．（用一个最简式子表示）

研究下列各式，你会发现什么规律？
1×3+1=4      2×4+1=9      3×5+1=16       4×6+1=25…
请你将找出的规律用公式表示出来： _________ ．

2³，3³和4³分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，8³也能按此规律进行“分裂”，则8³“分裂”出的奇数中最大的是_________．