计算：2¹﹣1=1，2²﹣1=3，2³﹣1=7，2⁴﹣1=15，2⁵﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰⁰⁶﹣1的个位数字是

按所列数的规律填上适当的数：0，3，8，15，24，（    ），48。

观察下列算式：
1+3=2²=4
1+3+5=3²=9
1+3+5+7=4²=16
1+3+5+7+9=5²=25
…根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）请用一句话来概括你所发现的规律（    ）；
（2）1+3+5+…+87+89=（    ）
（3）用以上发现的规律来计算：101+103+105+…+497+499=（    ）。

下列各式是否成立：①②
③；④
你判断完以上各题以后，发现什么规律？请用含n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围。

观察下列各式：
1²+1=2=1×2
2²+2=6=2×3
3²+3=12=3×4
4²+4=20=4×5
试猜想99²+99= （     ）。