用火柴棒做如下实验:如果搭出第20个三角形需根火柴棒.如果搭出第30个三角形需根火柴棒.-如果搭出第n个三角形需根火柴棒．——青夏教育精英家教网——

用火柴棒做如下实验：

如果搭出第20个三角形需______根火柴棒，
如果搭出第30个三角形需______根火柴棒，
…
如果搭出第n个三角形需______根火柴棒．

第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
用含字母n的式子表示第n个式子是______（n为正整数）．

如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是______．

观察下列各式；
1²+1=1×2
2²+2=2×3
3²+3=3×4
…
请把你猜想到的规律用自然数n表示出来______．

观察下列一组按规律排列的数：

，…，第2011个数是______．

如图，一个的长方形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个6×3的长方形用不同的方式分割后，分割所得小正方形的个数可能是多少？请简要说明分割方法．

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（　　）

现有黑色三角形“▲”和“△”共199个，按照一定规律排列如下：▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲△△…，则黑色三角形有______个．

在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成

（1）通过观察可以发现，第4个图形中的火柴棒的根数为______．
（2）第n个图形中的火柴棒的根数为______．
（3）第2n个图形中的火柴棒的根数为______．

如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2012次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是（　　）

0 38764 38772 38778 38782 38788 38790 38794 38800 38802 38808 38814 38818 38820 38824 38830 38832 38838 38842 38844 38848 38850 38854 38856 38858 38859 38860 38862 38863 38864 38866 38868 38872 38874 38878 38880 38884 38890 38892 38898 38902 38904 38908 38914 38920 38922 38928 38932 38934 38940 38944 38950 38958 366461