题目内容

第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
用含字母n的式子表示第n个式子是______（n为正整数）．
第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
从上述式子中得出：
因为第一个数就是第几个式子的数，
所以第n个式子的第一个数就是n，
因为第二个数就是第几个式子数在加1，
所以第n个式子的第二个数就是n+1，
因为第三个数就是第几个式子数在加2，
所以第n个式子的第三个数就是n+2
因为第四个数就是第几个式子数在加3，
所以第n个式子的第四个数就是n+3，
因为最后一个数是第几个式子的平方，
所以第n个式子的最后一个数数就是n2，
所以表示第n个式子是：
n（n+1）（n+2）（n+3）+n2；
故答案为：n（n+1）（n+2）（n+3）+n2．
练习册系列答案
相关题目
如果下列各式分别为：第一式：
1
1+
2
=
2
-1，
第二式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
=
3
-1，
第三式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
=
4
-1，
第四式
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
4
+
5
=
5
-1，
那么第n式为（　　）
A、
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n
-1
B、
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n+1
-1
C、
1
1+
2
+ 
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n-1
-1
D、
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n
-1
已知
m+9n
9m+5n
=
P
Q
，
P+aQ
bP+cQ
=
m+n
5m-12n
，其中a，b，c为常数，使得凡满足第一式的m，n，P，Q，也满足第二式，则a+b+c=
19
19
．
第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
用含字母n的式子表示第n个式子是
n（n+1）（n+2）（n+3）+n2
n（n+1）（n+2）（n+3）+n2
（n为正整数）．
如果下列各式分别为：第一式：
1
1+
2
=
2
-1，
第二式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
=
3
-1，
第三式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
=
4
-1，
第四式
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
4
+
5
=
5
-1，
那么第n式为（　　）
A．
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n
-1
B．
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n+1
-1
C．
1
1+
2
+ 
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n-1
-1
D．
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n
-1
（2004•遂宁）如果下列各式分别为：第一式：=-1，
第二式：=-1，
第三式：+=，
第四式++=-1，
那么第n式为（ ）
A．
B．
C．
D．

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