【题目】如图，是的直径，是上的一点，过点作于点，交于点，且=．

求证：是的切线；

若，，求的长．

【题目】小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数y=的图象与性质．下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：

（1）函数y=自变量的取值范围是　 　；

（2）下表列出了y与x的几组对应值：

表中m的值是　 　；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图象；

（4）结合函数y=的图象，写出这个函数的性质：　 　．（只需写一个）

（1）如图，t＝0，

①若n＝0，则线段AB关于射线OC的等腰点的坐标是　 　；

②若n＜0，且线段AB关于射线OC的等腰点的纵坐标小于1，求n的取值范围；

（2）若n＝，且射线OC上只存在一个线段AB关于射线OC的等腰点，则t的取值范围是　 　．

【题目】如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x+8于A，B两点，若反比例函数y＝（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是_____．

（1）证明：DE平分∠ADC；

（2）已知AD＝4，设CD的长为x（2＜x＜4）．

①当x＝2.5时，求弦DE的长度；

②当x为何值时，DFFC的值最大？最大值是多少？

（1）求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图；

（2）求扇形统计图中扇形E的圆心角度数；

（3）成绩在E区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机选取两人，求恰好选中两名女生的概率．

（1）求证：△ABF是等边三角形；

（2）若∠CDF=45°，CF=2，求AB的长度．

（1）判断该二次函数图象与 x 轴的交点的个数，说明理由．

（2）若该二次函数图象经过 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．

（3）若 a+b＜0，点 P（2，m）（m＞0）在该二次函数图象上，求证：a＞0．

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形，

其中正确的结论的个数为（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个