【题目】某区教科院想了解该区中考数学试题中统计题的得分情况,从甲、乙两所学校各随机抽取了20名学生的学生成绩如下.(该题满分10分,学生得分均为整数)甲学校20名学生成绩(单位:分)分别为:7,7,8,9,8,6,7,8,8,10,7,9,6,8,7,8,9,7,8,9.乙学校20名学生学生成绩的条形统计图如图所示:
经过对两校这20名学生成绩的整理,得到分析数据如下表:
组别 | 极差 | 平均分 | 中位数 | 方差 |
甲 | 4 | b | 8 | 1.05 |
乙 | a | 7.8 | c | 2.46 |
(1)求出表中的a、b、c的值.
(2)该题得分8分及其以上即为优秀,已知甲学校有1200人,请估算甲学校的优秀人数有多少人?
(3)请你结合以上分析数据说明试题中统计题得分优秀的理由.