Question

【题目】如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米．

（1）若苗圃园的面积为72平方米，求的值．

（2）若平行于墙的一边长不小于8米，当取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）当时，苗圃园的面积有最大值，最大值是平方米．

【解析】

（1）根据题意列出一元二次方程，然后解方程即可得出答案；

（2）先根据题意求出x的取值范围，然后表示出苗圃园的面积，再利用二次函数的性质求最大值即可．

（1）依题意可列方程，

即．

解得，．

当时，，故舍去；

当时，，

．

（2）依题意，得，解得．

面积.

当时，有最大值，；

答：当时，苗圃园的面积有最大值，最大值是平方米．