【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．

【题目】如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数的图像经过点B.

（1）求k的值．

（2）将OABC沿着x轴翻折，点C落在点C′处．判断点C′是否在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数 y kx 与 y 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【题目】函数与（）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知两函数：反比例函数和二次函数y＝x2+x+a．

（1）若两个函数的图象都经过点（2，2）．

①求两函数的表达式；

②证明反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点．

（2）若二次函数y＝x2+x+a的图象与x轴有两个不同的交点，是否存在实数a，使方程x2+x+a＝0的两个实数根的倒数和等于﹣1？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

（1）求证：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，当∠DAE＝　 　时，四边形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，当∠DAE＝　 　时，四边形BFDP是正方形．

【题目】探究函数y=x+（x＞0）与y=x+（x＞0，a＞0）的相关性质．

（1）小聪同学对函数y=x+（x＞0）进行了如下列表、描点，请你帮他完成连线的步骤；观察图象可得它的最小值为　 　，它的另一条性质为　 　；

（2）请用配方法求函数y=x+（x＞0）的最小值；

（3）猜想函数y=x+（x＞0，a＞0）的最小值为　 　．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）四边形GBHD是平行四边形吗？请说明理由；

（3）若GD＝CH，试判断AC与GH之间的数量关系，并说明理由．