【题目】如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为　

【题目】如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图象相交于点A（1，4）和点B（m，-2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求ΔAOC的面积；

（3）直接写出时的x的取值范围　 （只写答案）

（1)画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的,并写出点的坐标.

（2）画出将△ABC关于x轴对称的，并写出点的坐标.

（3）求在旋转过程中线段OA扫过的图形的面积.

A.B.0C.D.

【题目】（1）（学习心得）于彤同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.例如：如图1，在中，,是外一点，且,求的度数.若以点为圆心，为半径作辅助，则、必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到=________.

（2）（问题解决）如图2，在四边形中，,,求的度数.

（3）（问题拓展）如图3，是正方形的边上两个动点，满足.连接交于点，连接交于点,连接交于点,若正方形的边长为2，则线段长度的最小值是_______.

【题目】如图，已知抛物线经过的三个顶点，其中点，点，轴，点是直线下方抛物线上的动点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点且与轴平行的直线与直线、分别交与点、，当四边形的面积最大时，求点的坐标；

（3）当点为抛物线的顶点时，在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】某公司经销一种成本为10元的产品，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）与销售单价（ 元/件 ）的关系如下表：

设这种产品在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：

（1）如是的一次函数，求与的函数关系式；

（2）求销售利润与销售单价之间的函数关系式；

（3）求当为何值时，的值最大？最大是多少？

【题目】如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为上一点，且.

（1）求证：.

（2）若，，，求的长.

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．