（1）若△OBC是等腰直角三角形，且其腰长为3，求抛物线的解析式；

（2）在（1）的条件下，点P为抛物线对称轴上的一点，则PA+PC的最小值为　 　．

(1)①写出y与x的函数关系是: ;

②自变量x的取值范围是 ;

(2)园林小组的同学计划使矩形菜园的面积为30平方米,试求此时边AB的长.

【题目】如图,AB是⊙0的直径,点C在⊙0上,D是中点,若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,请帮他补充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中点

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依据).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直径,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依据).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四个点都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依据).

∴∠C=180°-∠B= (填计算结果).

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

（4）当﹣1＜x＜4时，直接写出y的取值范围．

（1）线段BC的长为 　 　cm．

（2）当运动时间t=2.5秒时，P、Q之间的距离是　 　cm．

则对于该函数的性质的判断：①该二次函数有最大值；②不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2；③方程ax2+bx+c＝0的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间；④当x＞0时，函数值y随x的增大而增大；其中正确的是（　　）

A.②③B.②④C.①③D.③④

莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在△ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则.

如图1，⊙O和⊙I分别是△ABC的外接圆和内切圆，⊙I与AB相切分于点F，设⊙O的半径为R，⊙I的半径为r，外心O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OI＝d，则有d2＝R2﹣2Rr．

下面是该定理的证明过程（部分）：

延长AI交⊙O于点D，过点I作⊙O的直径MN，连接DM，AN.

∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所对的圆周角相等)，

∴△MDI∽△ANI，

∴，

∴①，

如图2，在图1(隐去MD，AN)的基础上作⊙O的直径DE，连接BE，BD，BI，IF，

∵DE是⊙O的直径，∴∠DBE=90°，

∵⊙I与AB相切于点F，∴∠AFI=90°，

∴∠DBE=∠IFA，

∵∠BAD=∠E(同弧所对圆周角相等)，

∴△AIF∽△EDB，

∴，∴②，

任务：(1)观察发现：， (用含R，d的代数式表示)；

(2)请判断BD和ID的数量关系，并说明理由；

(3)请观察式子①和式子②，并利用任务(1)，(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；

(4)应用：若△ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则△ABC的外心与内心之间的距离为 cm.

（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

【题目】如图，直线：（）与，轴分别交于，两点，以为边在直线的上方作正方形，反比例函数和的图象分别过点和点.若，则的值为______.