Question

【题目】如图,AB是⊙0的直径,点C在⊙0上,D是中点,若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,请帮他补充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中点

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依据).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直径,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依据).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四个点都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依据).

∴∠C=180°-∠B= (填计算结果).

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

由同圆或等圆中，弦、弧、圆心角间的关系及圆内接四边形的性质可得答案.

依次填写:

①等弧所对的圆周角相等;

②直径所对的圆周角是直角;

③圆内接四边形对角互补;

④125°