【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且.

（1）求函数和的表达式.

（2）已知直线与轴相交于点在第一象限内，求反比例函数的图象上一点，使得.

【题目】如图，轮船从处以每小时60海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船航行40分钟到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，求处与灯塔的距离.

【题目】如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为，试解答下列问题：

（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式.

（2）这次跳投时，球出手处离地面多高？

【题目】已知点，点D在双曲线的图象上，而点P是直线上的动点，若这三点与平面上任意一点构成正方形，则点D的坐标为____________．

【题目】已知二次函数的与的部分对应值如表：

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④3是方程的一个根；⑤若，是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法：①的最小值为1；②图象顶点坐标为，对称轴为直线；③当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小；④它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到。其中错误的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ）

A.4月份的利润为万元

B.污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C.治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

D.9月份该厂利润达到万元

【题目】大豆是一种非常受欢迎的农作物，已知种植某种大豆的平均产量为吨/公顷，所需成本为8千元/公顷，某地销售大豆的单价千元/吨与种植大豆的面积公顷之间关系如图所示：

为了鼓励农民种植粮食的热情，市政府出台相关政策：对本市种植大豆的农民按保护价4.5千元/吨进行补偿（即当销售单价低于4.5千元/吨时，差价由政府提供补助，比如销售单价为4千元/吨，则政府补贴农民0.5千元/吨，若单价不少于4.5千元/吨时，则不补助）。

（1）若该市计划种植大豆300公顷，销售后是否享受政府补贴？若享受则享受补贴总金额是多少千元？

（2）设该市销售大豆获得的利润（不含政府补贴部分）为w千元，当种植面积为多少公顷时利润最大，最大利润是多少千元？注：销售利润=（销售单价×每公顷产量-每公顷成本）×公顷数

（3）为保证所得的总利润（含可能得到的政府补贴）达到748千元，应该种植多少公顷大豆？

(1)如图 2，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是 AB 上的中线，过点 B 作 BE⊥CD，垂足为 E，试说明 E 是△ABC 的自相似点．

(2)如图 3，在△ABC 中，∠A<∠B<∠C．若△ABC 的三个内角平分线的交 点 P 是该 三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

【题目】如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点的正前方处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为．已知球门的横梁高为．

在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）

守门员乙站在距离球门处，他跳起时手的最大摸高为，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？