【题目】某数学兴趣小组在探究函数y=x2﹣2|x|+3的图象和性质时,经历了以下探究过程:
(1)列表(完成下列表格).
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 6 | 3 | 2 |
|
|
| 2 | 3 | 6 | … |
(2)描点并在图中画出函数的大致图象;
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(3)根据函数图象,完成以下问题:
①观察函数y=x2﹣2|x|+3的图象,以下说法正确的有 (填写正确的序号)
A.对称轴是直线x=1;
B.函数y=x2﹣2|x|+3的图象有两个最低点,其坐标分别是(﹣1,2)、(1,2);
C.当﹣1<x<1时,y随x的增大而增大;
D.当函数y=x2﹣2|x|+3的图象向下平移3个单位时,图象与x轴有三个公共点;
E.函数y=(x﹣2)2﹣2|x﹣2|+3的图象,可以看作是函数y=x2﹣2|x|+3的图象向右平移2个单位得到.
②结合图象探究发现,当m满足 时,方程x2﹣2|x|+3=m有四个解.
③设函数y=x2﹣2|x|+3的图象与其对称轴相交于P点,当直线y=n和函数y=x2﹣2|x|+3图象只有两个交点时,且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形,求n的值.