（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．

A. B.

C. D.

A. 2B. C. 4D.

【题目】如果抛物线的顶点在拋物线上，抛物线的顶点也在拋物线上时，那么我们称抛物线与“互为关联”的抛物线．如图1，已知抛物线：与：是“互为关联”的拋物线，点分别是抛物线，的顶点，抛物线经过点．

（1）直接写出的坐标和抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在点，使得是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）如图2，点在抛物线上，点分别是抛物线，上的动点，且点的横坐标相同，记面积为（当点与点重合时），的面积为（当点与点重合时，），令，观察图象，当时，写出的取值范围，并求出在此范围内的最大值．

【题目】如图1，在正方形中，点是边上的一个动点（点与点不重合），连接，过点作于点，交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，当点运动到中点时，连接，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点作于点，分别交于点，求的值．

（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？

（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸袋（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示．

（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付元，求关于的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

(1)如果旅客选择单托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？

(2)如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2(元)与行李的重量xkg之间的函数关系式；

(3)某旅客携带25kg的行李，设托运mkg行李(10≤m＜24，m为正整数)，剩下的行李选择快递，当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？