（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）当BC=6，cosC=，求⊙O的直径．

（1）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　 　人喜欢篮球项目．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

【题目】如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE-ED-DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（），已知y与t之间的函数图象如图2所示．

给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②=48；③当14＜t＜22时，y=110-5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤△BPQ与△ABE相似时，t=14.5．

其中正确结论的序号是_______．

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；

（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？

（1）求证：直线MN是⊙O的切线；

（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

【题目】在数学兴趣小组的活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图①位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．

⑴小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．

⑵如图②，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

(1)若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

(3)设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．