【题目】如图，抛物线C1：y＝mx2﹣2mx﹣3m(m＜0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，顶点为M，另一条抛物线C2与x轴也交于A、B两点，且与y轴的交点是C(0，)，顶点是N．

(1)求A，B两点的坐标．

(2)求抛物线C2的函数表达式．

(3)是否存在m，使得△OBD与△OBC相似？若存在，请求出m的值；若不存在请说明理由．

（1）若AE＝BC

①求证：△ABE≌△DFA；②求四边形CDFE的周长；③求tan∠FCE的值；

（2）探究：当BE为何值时，△CDF是等腰三角形．

【题目】如图在平面直角坐标系中反比例函数y＝的图象经过点P(4，3)和点B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x轴于点A，连接PA、OB，过P、B两点作直线PB，且S△AOB＝S△PAB

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求点B的坐标．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直径的长．

（1）被随机抽取的学生共有多少名？

（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？

【题目】某校数学课外实践小组一次活动中，测量一座楼房的高度．如图，在山坡坡脚A处测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°，已知山坡的坡比i＝1：，OA＝200m，且O、A、D在同一条直线上．

(1)求楼房OB的高度；

(2)求山坡上AC的距离(结果保留根号)

题目：刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg．这种大米的原价是多少？

小淇：；小尧：.

根据以上信息，解答下列问题．

(1)小淇同学所列方程中的x表示　 　，小尧同学所列方程中的y表示　 　；

(2)在上述两个方程中任选一个求解，并回答题目中的问题．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】在平面直角坐标系内，二次函数与一次函数（a，b为常数，且）．

（1）若y1，y2的图象都经过点（2，3），求y1，y2的表达式；

（2）当y2经过点时，y1也过A，B两点：

①求m的值；

②分别在y1，y2的图象上，实数t使得“当或时，”,试求t的最小值．

（1）求∠BPC的度数；

（2）若，求AB+CD的值；

（3）若为a，为b，为c，求证：a+b=c．