【题目】如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1︰2．则小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度为____米；大树BC的高度为____米（结果保留根号）．

【题目】已知，A、B、C、D是反比例函数y=（x＞0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是__________（用含π的代数式表示）．

【题目】某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是　　

A. 每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

【题目】如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作．当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为（ ）

A. 3B. C. 3或D. 不确定

【题目】如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知：如图，梯形中，，，，动点在射线上，以为半径的交边于点（点与点不重合），联结、，设，.

（1）求证：；

（2）求关于的函数解析式，并写出定义域；

（3）联结，当时，以为圆心半径为的与相交，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过原点，与轴的另一个交点为，顶点为.

（1）求这条抛物线表达式；

（2）将该抛物线向右平移，平移后的新抛物线顶点为，它与轴交点为，联结、，设点的纵坐标为，用含的代数式表示的正切值；

（3）联结，在（2）的条件下，射线平分，求点到直线的距离.

【题目】已知：如图，内接于，，点为弦的中点，的延长线交于点，联结，过点作交于点，联结.

（1）求证：；

（2）如果的半径为8，且，，求的长.

【题目】一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度.

（1）通过观察数据，请写出水位高度（米）与时间（小时）的函数解析式（不需要写出定义域）；

（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报，请预测再过多久系统会发出警报.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知，，，点在直线上，把沿着直线翻折，点落在点处，联结，如果直线与直线所构成的夹角为60°，那么点的坐标是____________