【题目】如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：≈1.73）

（1）这次被调查的学生共有　 　人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

【题目】已知二次函数解析式为y＝mx2﹣2mx+m﹣，二次函数与x轴交于A、B两点(B在A右侧)，与y轴交于C点，二次函数顶点为M．已知∠OMB＝90°．

①求顶点坐标．

②求二次函数解析式．

③N为线段BM中点，在二次函数的对称轴上是否存在一点P，使得∠PON＝60°，若存在求出点P坐标，若不存在，请说明理由．

（1）求CD的长；

（2）如图2，E是AC上一点，连ED，过D作DE的垂线交AB于F，若ED＝DF，求CE的长；

（3）如图3，在（2）条件下，点P在FD延长线上，过F作ED的平行线QF，连PE、PQ，若∠QPF＝2∠PED＝2α，PQ＝5PD，（QF＞PF），求QF．

（1）求甲乙两种智能设备单价；

（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多10元，调查发现：若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨，但售价在每吨200元基础上降价幅度不超过7%，

①垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，求每吨燃料棒售价应为多少元？

②每吨燃料棒售价应为多少元时，这种燃料棒平均每天的销售利润最大？最大利润是多少？

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交D的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）当OB＝2时，求AH的长

将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如图3所示），此时C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，结果精确到1cm）

(1)该校共抽查了　 　名同学的数学测试成绩，扇形统计图中A等级所占的百分比a＝　 　；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校初三共有1180名同学，请估计该校初三学生数学测试成绩优秀（测试成绩B级以上为优秀，含B级）约有　 　名；

(4)该校老师想从两男、两女四位学生中随机选择两位了解平时线上学习情况，请用列表或画树形图的方法求出恰好选中一男一女的概率．

【题目】如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象交于A（2，3），B（6，n）两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）求当x为何值时，y1＞0．

【题目】如图，直线l：y＝﹣x，点A1的坐标为（﹣1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…，按此作法进行下去点A2020的坐标为_____．