【题目】在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C．

（1）求点B的坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界）为G．

①当时，结合函数图象，求区域G内整点的个数；

②若区域G内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到y1，y2与x的几组对应值；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），

（x， y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△ABC有一个角的正弦值为时，AD的长约为________cm．

a．A项指标成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）：

b．A项指标成绩在这一组的是：

7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97

c．两项指标成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m的值

（2）在此次调研评估中，某企业A项指标成绩和B项指标成绩都是7.5分，该企业成绩排名更靠前的指标是______________（填“A”或“B”），理由是_____________；

（3）如果该地区有500家企业，估计A项指标成绩超过7.68分的企业数量．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线，使得．

作法：如图，

①任意取一点K，使点K和点P在直线l的两旁；

②以P为圆心，长为半径画弧，交l于点，连接；

③分别以点为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点Q（点Q和点A在直线的两旁）；

④作直线．

所以直线就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：连接，

______，______，

四边形是平行四边形（__________）（填推理依据）．

．

【题目】正方形的边长为4，点在对角线上（可与点重合），，点在正方形的边上．下面四个结论中，

①存在无数个四边形是平行四边形；

②存在无数个四边形是菱形；

③存在无数个四边形是矩形；

④至少存在一个四边形是正方形．

所有正确结论的序号是_______．

两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是______．（填“甲”或“乙”）

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）=940元. 若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为

A.购买A类会员卡B.购买B类会员卡C.购买C类会员卡D.不购买会员卡

【题目】如图，是边长为2的等边三角形，点与点分别位于直线的两侧，且，连接，交直线于点．

（1）当时，求线段的长；

（2）过点作，垂足为点，直线交于点，

①当时，设（其中表示的面积，表示的面积），求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

②当时，请直接写出线段的长．

【题目】为鼓励下岗工人再就业，某地市政府规定，企业按成本价提供产品给下岗人员自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．老李按照政策投资销售本市生产的一种儿童面条．已知这种儿童面条的成本价为每袋12元，出厂价为每袋16元，每天销售量（袋）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数：．

（1）老李在开始创业的第1天将销售单价定为17元，那么政府这一天为他承担的总差价为多少元？

（2）设老李获得的利润为（元），当销售单价为多少元时，每天可获得最大利润？

（3）物价部门规定，这种面条的销售单价不得高于24元，如果老李想要每天获得的利润不低于216元，那么政府每天为他承担的总差价最少为多少元？

（1）乙班主任三个项目的成绩中位数是______________________；

（2）用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“80”的概率；

（3）若按照图2所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛，应确定哪名班主任获得参赛资格，说明理由．