题目内容
【题目】下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线
，使得
．
作法：如图，
①任意取一点K，使点K和点P在直线l的两旁；
②以P为圆心，
长为半径画弧，交l于点
，连接
；
③分别以点
为圆心，以
长为半径画弧，两弧相交于点Q（点Q和点A在直线
的两旁）；
④作直线．
所以直线就是所求作的直线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接
，
______，
______，
四边形
是平行四边形（__________）（填推理依据）．
．
【答案】（1）见解析；（2）
，两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【解析】
（1）利用作法补全图形；
（2）根据两组对边分别相等判定四边形是平行四边形．
（1）补全的图形如图所示：
（2），两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
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