【题目】如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A(A为坐标原点)出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

【题目】在平面直角坐标系中，，，轴，如图1，，且．

（1）点坐标为__________，点坐标为__________；

（2）求过、、三点的抛物线表达式；

（3）如图2，抛物线对称轴与交于点，现有一点从点出发，以每秒1个单位的速度在上向点运动，另一点从点与点同时出发，以每秒5个单位在抛物线对称轴上运动．当点到达点时，点、同时停止运动，问点、运动到何处时，面积最大，试求出最大面积．

【题目】如图，是等腰直角三角形，，.折叠该纸片，使点落在线段上，折痕与边交于点，与边交于点.

(1)若折叠后使点与点重合，此时__________；

(2)若折叠后使点与边的中点重合，求的长度；

(3)若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时的长度.

【题目】小丽早晨6:00从家里出发，骑车去菜场买菜，然后从菜场返回家中．小丽离家的路程（米）和所经过的时间（分）之间的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)小丽去菜场途中的速度是多少？在菜场逗留了多长时间？

(2)小丽几点几分返回到家？

(1)小明被分配到“爱跑2019”项目组的概率为____________；

(2)用树状图或列表法求小明和小丽被分配到不同项目组的概率.

【题目】江苏工会微信公众号举办“全国职工新冠肺炎防控知识”线上有奖竞答活动，成绩记为，，，，共5个等级，为了解本次竞答活动的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分职工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图①和②：

(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；

(2)如果清江浦区参加线上有奖竞答的职工有1000人，测试成绩（等级）为，，级的定为优秀，请估计清江浦区参加本次线上有奖竞答成绩（等级）达到优秀的职工的总人数.

【题目】如图，已知在正方形中，，是线段上的一动点，连接，过点作交于点.以为直径作，当点从点移动到点时，对应点也随之运动，则点运动的路程长度为____________.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点C，点D时抛物线的顶点

（1）求抛物线的解析式和直线的解析式；

（2）试探究：在抛物线上是否存在点P，使得以点为顶点，为直角边的三角形是直角三角形，若存在，请求出，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：AC是⊙D的切线；

（2）求线段AC的长．