A.为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式

B.某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖

C.从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200名学生

D.从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件

【题目】（2010河南20题）为鼓励学生参与体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为，单价和为80元．

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球的数量多于25个，有哪几种购买方案？

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．

（1）若n=9，求y与x的函数关系式；

（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；

（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．

【题目】在日常生活中，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳篷，如图，现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳篷，已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为．把图画成图，其中表示窗户的高，表示直角形遮阳篷．

（1）遮阳篷怎样设计，才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内，而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内？请在图中画图表示；

（2）已知，在的条件下，求出的长度．

【题目】如图，已知抛物线经过点，与轴交于两点，为顶点，为抛物线上一动点(与点不重合)

求该抛物线的解析式；

当点在直线的下方运动时，求的面积的最大值；

该抛物线上是否存在点，使？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知四边形是菱形，的两边分别与射线相交于点，且

如图1，当点是线段的中点时，求证：；

如图2，当点是线段上任意一点时(点不与重合)，求证：；

如图3，当点在线段的延长线上时，设交于点求证：．

【题目】如图，已知抛物线与轴交于、两点，，交轴于点，对称轴是直线．

(1)求抛物线的解析式及点的坐标；

(2)连接，是线段上一点，关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；

(3)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为秒．

①若与相似，请直接写出的值；

②能否为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

【题目】探究：如图1和2,四边形中,已知，，点，分别在、上，．

（1）①如图 1,若、都是直角，把绕点逆时针旋转至，使与重合，则能证得，请写出推理过程；

②如图 2，若、都不是直角，则当与满足数量关系_______时，仍有;

（2）拓展：如图3,在中，,，点、均在边上,且．若，求的长．

（1）（2分）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。

（2）（4分）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？

（3）（4分）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？

【题目】一次函数的图像与双曲线相交于和两点，与轴相交于点，过点作轴，垂足为点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图像直接写出不等式的解集；

（3）的面积为