Question

【题目】一次函数的图像与双曲线相交于和两点，与轴相交于点，过点作轴，垂足为点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图像直接写出不等式的解集；

（3）的面积为

Answer 1

【答案】（1）y=-x+1；（2）或；（3）

【解析】

（1）首先利用B点的坐标根据待定系数法求得反比例函数的解析式，然后代入A（m，2），即可得出A点坐标，最后根据待定系数法即可得出一次函数解析式；

（2）根据图象求得即可；

（3）先求出CD的长，然后根据S△ABD=S△ACD+S△BCD求解即可．

解：（1）∵和在双曲线上，

，

解得，

∴，

∵和在直线上，

，解得，，

∴y=-x+1；

（2）由图像可知，不等式的解集是或；

（3）当y=0时，-x+1=0，

解得x=1，

∴C(1，0)．

∵，

∴D(2，0)，

∴CD=2-1=1，

∴S△ABD=S△ACD+S△BCD．