（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？

【题目】对于二次函数，有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②若，函数在时，y随x的增大而减小；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点.其中所有正确的结论是___.（填写正确结论的序号）

【题目】如图①，为矩形边上的一点，点从点沿折运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是．若点，同时开始运动，设运动时间为，的面积为．已知与的函数关系图象如图②所示，则下列结论错误的是（ ）

A.B.

C.当时，D.当时，是等腰三角形

【题目】如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点，且添加一个条件使四边形是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（　　　　）

A.B.

C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，过外一点引它的两条切线，切点分别为，，若，则称为的环绕点．

（1）当半径为1时，

①在，，中，的环绕点是_______________；

②直线与轴交于点，轴交于点，若线段上存在的环绕点，求的取值范围；

（2）的半径为1，圆心为，以为圆心，为半径的所有圆构成图形，若在图形上存在的环绕点，直接写出的取值范围．

（1）若，直接写出的大小（用含的式子表示）.

（2）求证：.

（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

（1）用含的式子表示；

（2）直线与直线交于点，求点的坐标（用含的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，已知点，若抛物线与线段恰有两个公共点，求的取值范围．

【题目】如图，是直径所对的半圆弧，点是与直径所围成图形的外部的一个定点，，点是上一动点，连接交于点．

小明根据学习函数的经验，对线段，，，进行了研究，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，，两点之间的距离为．

小明根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与的几组对应值：

写出表格中的值，_______________________（保留两位小数）；

（2）在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象：

（3）结合函数图象解决问题：当时，的长度约为_____________________．

【题目】某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息..部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，）：

.部门每日餐余重量在这一组的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8

.部门每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8

. 两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）在这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是________（填“”或“”），理由是____________；

（3）结合这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（x>0）交于点．

（1）求a，k的值；

（2）已知直线过点且平行于直线，点P（m，n）（m>3）是直线上一动点，过点P分别作轴、轴的平行线，交双曲线（x>0）于点、，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当时，直接写出区域内的整点个数；②若区域内的整点个数不超过8个，结合图象，求m的取值范围．