(1)求二次函数的解析式；

(2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积.

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

【题目】在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过、、三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．

【题目】如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点竖起竹竿（表示），这时他量了一下竹竿的影长正好是，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度（即）到点，他又竖起竹竿（表示），这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即），此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有高呀”．你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．

【题目】某商场经营某种品牌的玩具，进价是元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为元，请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元，并把结果填写在表格中：

（2）在问条件下，若商场获得了元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元．

（3）在问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时定价多少元？

（1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使△ACM周长最短，求出点M的坐标；

（3）若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．

如图1，是一张直角三角形纸片，，小明想从中剪出一个以为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为______．

（拓展应用）

如图2，在中，，BC边上的高，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求出矩形PQMN面积的最大值用含a、h的代数式表示；

（灵活应用）

如图3，有一块“缺角矩形”ABCDE，，，，，小明从中剪出了一个面积最大的矩形为所剪出矩形的内角，直接写出该矩形的面积．

（1）是否存在某一时刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由

（2）设△PQC的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；

（3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．

（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积．