（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 .

（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，请用树状图或表格列出、的所有可能的值，并求出直线不经过第四象限的概率.

问题：

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：△AEB≌△ADC；

（3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．

（4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′使三个顶点A′，B′，C′，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

【题目】已知：射线交于点，半径，是射线上的一个动点（不与、重合），直线交于，过作的切线交射线于．

图是点在圆内移动时符合已知条件的图形，在点移动的过程中，请你通过观察、测量、比较，写出一条与的边、角或形状有关的规律，并说明理由；

请你在图中画出点在圆外移动时符合已知条件的图形，第题中发现的规律是否仍然存在？说明理由．

【题目】如图，△在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心、任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，给出下列说法：①DM=DN；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC:S△ABC=1:3，其中正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.32B.24C.16D.8

【题目】如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，取的中点，的延长线与的延长线交于点．

求证：是的切线；

若，，求的长．

【题目】某水果批发市场，草莓的批发价格是每箱元，苹果的批发价格是每箱元.

(1)若李心批发草莓，苹果共箱,刚好花费元，则他购买草莓、苹果各多少箱.

(2)李心有甲，乙两个店铺，每个店铺在同一时间段内都能售出草莓，苹果两种水果合计箱，并且每售出一箱草莓和苹果，甲店铺获毛利润分别为元和元，乙店铺获毛利润分别为元和元.现在，李心要将批发购进的箱草莓，箱苹果分配给每个店铺各箱.设分配给甲店草莓箱.

①根据信息填表:

②设李心获取的总毛利润为元，

(1)求与的函数关系式:

(2)若在保证乙店铺获得毛利润不少于元的前提下，应怎样分配水果，使总毛利润最大，最大的总毛利润是多少元.

【题目】(1)如图所示，已知中，的平分线相交于点,试猜想与的关系，并证明.

(2)如图所示，在中，分别是的外角平分线，试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)

(3)如图所示，已知为的角平分线， 为外角的平分线，且与交于点,试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)

（1） （2） （3）