题目内容
【题目】(1)如图所示，已知
中，
的平分线相交于点
,试猜想
与
的关系，并证明.
(2)如图所示，在中，
分别是
的外角平分线，试猜想与
的关系_____ (直接写结果不要证明)
(3)如图所示，已知
为的角平分线，
为外角
的平分线，且与交于点
,试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)
（1）
（2） 
（3） 
【答案】（1）
；证明见解析；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）通过BO,CO分别是
的角平分线，得到
，在
中，利用三角形内角和可得到
与
的关系；
（2）通过
分别是
的外角平分线，可得到
在
中，利用三角形内角和可得到
与的关系；
（3）通过
为
的角平分线，
为外角
的平分线，可得到
,在中，利用三角形内角和可得到与的关系.
解：（1）
．
理由如下：如图 1， 
分别是的角平分线，
，
；
（2）
，
理由如下：如图 2，
平分
，
．
同理可证：
．
，
；
故答案是：
；
（3）
证明： 
平分
的外角， 平分
，
是
的外角
是的外角
；
故答案是：
．
【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y=x+
的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是_____．
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，请完成：
①当y=﹣
时，x=_____．
②写出该函数的一条性质_____．
③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____．
【题目】九年级二班
名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如表，
捐款金额（元） |
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捐款人数（人） |
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表中
________；
二班同学捐款数组成的数据中，中位数是________、众数是________；
九年级二班名同学平均捐款多少元？
根据样本数据，估计该校九年级
名学生在本次活动中捐款多于
元的人数．