【题目】在菱形中，，是对角线上一点，是线段延长线上一点，且，连接、．

若是线段的中点，如图，易证：（不需证明）；

若是线段或延长线上的任意一点，其它条件不变，如图、图，线段、有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．

【题目】已知关于的方程．

为何值时，此方程是一元一次方程？

为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．

（1）计算： ； ．

（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含、的字母表示该公式为： ．

（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）．

A． B．

C． D．

（1）∠BAO的度数为 ，△AOB的面积为

（2）当直线l的解析式为y=3x时，求△AOP的面积；

（3）当时，求直线l的解析式.

【题目】如图，在中，，，平分交于点，则

A. B. C. D. 或

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．

注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）．

（1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点）．若直线与图象有公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值范围．

(1)求抛物线的解析式.

(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积.注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣.

【题目】已知二次函数的图象经过点，对称轴是经过且平行于轴的直线．

求、的值；

如图，一次函数的图象经过点，与轴相交于点，与二次函数的图象相交于另一点，点在点的右侧，，求一次函数的表达式．