题目内容

【题目】如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A03),B﹣10),请解答下列问题:

1)求抛物线的解析式;

2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长.

注:抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的顶点坐标是().

【答案】1)抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3

2BD=

【解析】

试题(1)将AB代入抛物线解析式求出ac的值,即可确定出抛物线解析式;

2)利用顶点坐标公式表示出D坐标,进而确定出E坐标,得到DEOE的长,根据B坐标求出BO的长,进而求出BE的长,在直角三角形BED中,利用勾股定理求出BD的长.

试题解析:(1抛物线y=ax2+2x+c经过点A03),B﹣10),

AB坐标代入得:

解得:

则抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3

2)由D为抛物线顶点,得到D14),

抛物线与x轴交于点E

∴DE=4OE=1

∵B﹣10),

∴BO=1

∴BE=2

Rt△BED中,根据勾股定理得:BD=

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网