（1）求证：△ACO≌△BDO；

（2）若∠BOD＝30°，求∠ACD度数．

A.①③④B.②③C.①②④D.①③

【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【题目】如图，直线y=mx+n交坐标轴分别于A，B（0，1）两点，交双曲线y=于点C（2，2），点D在直线AB上，AC=2CD．过点D作DE⊥x轴于点E，交双曲线y=于点F，连接CF．

（1）求反比例函数y=和直线y=mx+n的表达式；

（2）求△CDF的面积．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

方法1：______；方法2：______．

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．______；

（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：

（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（x-2016）2+（x-2018）2=34，求（x-2017）2的值．

【题目】阅读材料：我们都知道,

于是，-2x2+40x+5

=-2(x2-20x)+5

=-2(x2-20x+100)+200+5

=-2(x-10)2+205

又因为，所以，

所以，-2x2+40x+5有最大值205.

如图，某农户准备用长34米的铁栅栏围成一边靠墙的长方形羊圈ABCD和一个边长为1米的正方形狗屋CEFG.设AB=x米.

（1）请用含x的代数式表示BC的长（直接写答案）；

（2）设山羊活动范围即图中阴影部分的面积为S，试用含x的代数式表示S，并计算当x=5时S的值；

（3）试求出山羊活动范围面积S的最大值.

应用：如图②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “书”的概率为__________.

（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率．

A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD