【题目】如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、C，对称轴为的抛物线经过B、C两点，与x轴的另一个交点为A，顶点为D、点P是该抛物线上的一个动点，过点P作轴于点E，分别交线段BD、BC于点F、G，设点P的横坐标为．

求该抛物线所对应的函数关系式及顶点D的坐标；

求证：；；

当为等腰三角形时，求t的值．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系　 　；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，∠BAD与∠C有何数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度数．

求证：≌；．

在点E的运动过程中，探究：

的值是否发生变化？若不变，求出这个值；

如图2，把正方形ABCD改为矩形，，，其他条件不变，当为等边三角形时，试求k的值．

根据以上信息解答下列问题：

这次接受调查的市民总人数是______；

请补全条形统计图如图；

扇形统计图如图中，“电视”所对应扇形的圆心角为______度；

若该市约有80万人，请你估计将“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

则第8个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A8＝_____．

证明：∵AB∥CD（　 　），

∴∠AEF＝∠EFD（　 　），

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（　 　），

∴∠　 　＝∠AEF，

∠　 　＝∠EFD（角平分线定义），

∴∠　 　＝∠　 　．

∴EG∥FH（　 　）

【题目】甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长列方程组求解

【题目】如图，在ABCD中，，的平分线与DC交于点E，，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于　　

A. 2 B. C. 3 D.

（1）（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝；

（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点，分别在x轴、y轴上，且直线交y轴于点D，交x轴于点E，且以点E为圆心，EC为半径作，交y轴负半轴于点F．

求直线DE的解析式；

当与直线AB相切时，求a的值；

如图2，过F作DE的垂线交于点G，连结GE并延长交于点H，连结GD，FH．

求的值；

试探究的值是否与a有关？若有关，请用含a的代数式表示；若无关，则求出它的值．