题目内容
【题目】已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH．
证明：∵AB∥CD（ ），
∴∠AEF＝∠EFD（ ），
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（ ），
∴∠ ＝
∠AEF，
∠ ＝∠EFD（角平分线定义），
∴∠ ＝∠ ．
∴EG∥FH（ ）
【答案】已知，两直线平行，内错角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；内错角相等，两直线平行
【解析】
由AB与CD平行，利用两直线平行，内错角相等得到一对角相等，再由EG与FH为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF＝∠EFD（两直线平行，内错角相等）．
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知）．
∴∠GEF＝
∠AEF，∠HFE＝∠EFD，（角平分线定义）
∴∠GEF＝∠HFE，
∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知，两直线平行，内错角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；内错角相等，两直线平行
练习册系列答案
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级别 | 成绩 | 频数 |
A |
| 2 |
B |
| 7 |
C |
| 14 |
D |
| 12 |
E |
|
本次随机抽取了______名九年级女同学；
频数分布表中，成绩是E级的频数是多少？
若认定“D，E”两个级别的成绩为“优秀”，全校九年级女同学共有200人，请估计该校跳绳成绩优秀的女同学人数．
