【题目】抛物线经过点和点

求该抛物线所对应的函数解析式；

该抛物线与直线相交于两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．

①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；

②连结PB，过点C作，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得与相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图1，已知点是线段的中点，过点作的垂线，在射线上有一个动点(点不与端点重合)，连接，过点作的垂线，垂足为点，在射线上取点，使得，已知

(1)当时，求的度数；

(2)过点作垂直于直线交于点，在点的运动过程中，的大小随点的运动而变化，在这个变化过程中线段的长度是否发生变化？若不变，求出的长；若变化，请说明理由；

(3)如图2，当时，设直线与直线相交于点，求的度数.

【题目】“绿带城中挂，人在画中游”，张平和王亮同学周末相约骑行于“步移景异，心旷神怡”的温江田园绿道，他们从同一地方同时骑自行车出发(骑行过程中速度保持不变)，最后同时到达了同一个地方. 如图刻画了他们离出发点的路程(单位：米)与出发后的时间(单位：分钟)之间的关系. 已知张平中途两次休息时间相同，三段骑行时间也分别相同；王亮中途休息一次，两段骑行时间相同. 张平总的休息时间比王亮的休息时间多分钟. 请结合图中信息解答下列问题：

(1)在这次骑行活动中，他们的骑行路程都是多少米？

(2)求出张平和王亮的骑行速度分别是多少米/分钟？

(3)求出王亮出发后第一次追上张平的时间.

（1）△ABC的面积为__________；

（2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.

（3）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.( 保留痕迹)

【题目】如图1，已知中，，点E为AC上的一点，连接BE，在BC上找一点G，使得，AG交BE于K．

若，且，，求EK的长度．

如图2，过点A作交BE于点D，过分别向AB所在的直线作垂线，垂足分别为点M、N，且，若D为BE的中点，证明：

如图3，将中的条件“若D为BE的中点”改为“若是大于2的整数”，其他条件不变，请直接写出的值．

【题目】(1)已知，求代数式的值.

(2)2018年6月武侯区某学校开展了主题为“阳光下成长，妙笔绘武侯”学生绘画书法作品比赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将从中挑选的40件参赛作品的成绩(单位：分)统计如下：

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

①表中的值为 ，的值为 ；

②将本次获得等级的参赛作品依次用标签表示. 学校决定从中选取两件作品进行全校展示，所代表的作品必须参展，另一件作品从等级余下的作品中抽取，求展示作品刚好是的概率.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；

（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（3）连接PQ,当点P,Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？