【题目】如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.则点P运动多少秒时，△PEC和△CFQ全等？请说明理由.

（1）求直线AB的表达式；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）y轴的正半轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，等腰中，，点A、B分别在坐标轴上.

（1）如图1，若，，求C点的坐标；

（2）如图2，CD垂直x轴于D点，判断CD、OA、OD的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，若点A的坐标为，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰，等腰，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围.

（1）点P在AB上运动时间为　 　s，在CD上运动的速度为　 　cm/s，△APD的面积S的最大值为　 　cm2；

（2）将S与t之间的函数关系式补充完整S＝；

（3）请求出运动时间t为几秒时，△APD的面积为6cm2．

（1）＝　 　；

（2）＝　 　；

（3）＝　 　；

（4）＝　 　；

（5）＝　 　；

（6）猜想＝　 　．（用含n的代数式表示）

【题目】如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若，则称等腰△ABC为“长月三角形”ABC.

（1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是______三角形.

（2）如图2，C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作“长月三角形”ACD和“长月三角形”BCE，连接AE、BD交于点O，AE与CD交于点P，CE与BD交于点M.

①求证：；

②求的度数.

求证：AH＝2BD

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）