已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的AC的长；

如图1，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，求证：是比例三角形．

如图2，在的条件下，当时，求的值．

【题目】某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

D.等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

【题目】已知蜗牛从点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“-”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：）依次为：+7，-5，-10，-8，+9，-6，+12，+4．

（1）若点在数轴上表示的数为-3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；

（2）蜗牛在（1）题在数轴上停的位置作以下运动：第1次向左移动1个单位长度至点，第2次从点向右移动2个单位长度至点，第3次从点向左移动3个单位长度至点，第4次从点向右移动4个单位长度至点，…，依此类推．这样第2019次移动到的点在数轴上表示的数为（请直接写出答案）．

（1）特殊情况，探索结论：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）

（2）特例启发，解答题目

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　 　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如图3，过点E做EF∥BC，交AC于点F．（请你完成解答过程）

（3）拓展结论，设计新题.

已知O是等边三角形ABD的边BD的中点，AB=4，EF分别为射线AB、DA上一动点，且∠EOF=120°，若AF=1，求BE的长.

（1）求证：∠BAD=∠EDC；

（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM．

①依题意将图2补全；

②若点D在BC边上运动，DA与AM始终相等吗？请说明理由．

【题目】如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第个图中小正方形的个数为___________(用含的式子表示)

【题目】在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

求本次调查的学生人数；

求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；

若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），当时，求k的值；

（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S△POQ：S△BOQ=1：2时，求出点P的坐标．

（坐标平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离MN=）