如图，数轴上有点，对应的数分别是6，-4，4，-1，则两点间的距离为；两点间的距离为；两点间的距离为；由此，若数轴上任意两点分别表示的数是，则两点间的距离可表示为．反之，表示有理数在数轴上的对应点之间的距离，称之为绝对值的几何意义．

问题应用1：

（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是2，则点对应的的值为___________；

（2）方程的解____________；

（3）方程的解______________ ；

问题应用2：

如图，若数轴上表示的点为.

（4）的几何意义是数轴上_____________，当__________，的值最小是____________；

（5）的几何意义是数轴上_______，的最小值是__________，此时点在数轴上应位于__________上；

（6）根据以上推理方法可求的最小值是___________，此时__________．

【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于(0， )，点A坐标为(－1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）点F为线段AC上一动点，过点F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；

（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

【题目】将矩形纸片沿对角线翻折，使点的对应点(落在矩形所在平面内，与相交于点，接.

(1)在图1中，

①和的位置关系为__________________；

②将剪下后展开，得到的图形是_________________；

(2)若图1中的矩形变为平行四边形时()，如图2所示，结论①、②是否成立，若成立，请对结论②加以证明，若不成立，请说明理由

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，tanB=, BC=4,E为BA延长线上一点，⊙E过点C与射线BC的另一交点为F，射线EF与射线AC交于P

（1）求证：AE2=AP·AC

（2）当F点在线段BC上时，设CF=x，△PFC的面积为y，求y与x的函数关系式并写出x的取值范围

（3）当时求BE

备用图

【题目】某市米厂接到加工大米任务，要求天内加工完大米.米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲、乙两车间各自加工大米数量与甲车间加工时间(天)之间的关系如图1所示；未加工大米与甲车间加工时间(天)之间的关系如图2所示，请结合图像回答下列问题

(1)甲车间每天加工大米__________；=______________；

(2)直接写出乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量与(天)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

（1）求证：AM是⊙O的切线

（2）当BE=3，cosC=时，求⊙O的半径．

【题目】甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．

（1）求乙三角形第三条边的长；

（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．

【题目】如图，一次函数的图像交x轴、y轴于A、B两点

（1）直接写出A、B两点的坐标：____________；______________。

（2）P为线段AB上一点，PQ//y轴交x轴于C，交双曲线于Q且四边形OBPQ为平行四边形，△OCQ的面积为3

① 求k的值和P点坐标；

② 将△OBP绕点O逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，P点能否落在双曲线上？请说明理由.

【题目】为了倡导节约能源，自某日起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案.某调查人员随机调查了市户居民全年月平均用电量(单位：千瓦时)数据如下：

得到如下频数分布表：

画出频数分布直方图，如下：

(1)补全数分布表和率分布直方图

(2)若是根据数分布表制成扇形统计图，则不低于千瓦时的部分圆心角的度数为_____________；

(3)若市的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗?