题目内容
【题目】甲三角形的周长为
，乙三角形的第一条边长为
，第二条边长为
，第三条边比第二条边短
．
（1）求乙三角形第三条边的长；
（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．
【答案】（1）-b+5；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析
【解析】
（1）根据第二条边长为a2-3b，第三条边比第二条边短a2-2b-5．可求出第三条边；
（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.
解：（1）由题意得，（a2-3b）-（a2-2b-5）=-b+5，
∴乙三角形第三条边的长为-b+5，
（2）乙三角形的周长为：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+5）=2a2-6b+5，
甲、乙三角形的周长的差为：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+5）=a2+3＞0，
∴甲三角形的周长较大.
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