（1）求证：BC为⊙O的切线；

（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．

（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

（1）识图：如图（1），损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径线段为 ．

（2）探究：在上述损矩形ABCD内，是否存在点O，使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上？如果有，请指出点O的具体位置；若不存在，请说明理由．

（3）实践：已知如图三条线段a、b、c，求作相邻三边长顺次为a、b、c的损矩形ABCD（尺规作图，保留作图痕迹）．

A. B.

C. D.

【题目】如图，在，，，垂足为，点是边上的一个动点，连接，过点作，交的延长线于点，连接交于点.

（1）请根据题意补全示意图；

（2）当与全等时，

①若，，，求的度数；

②试探究，，之间的数量关系，并证明.

请根据图表提供的信息，解答下列各题：

（1）表中m＝　 　，n＝　 　，请补全频数分布直方图．

（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是　 　°．

（3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名？

（1）若甲每分钟比乙多骑100m，且甲、乙同时到达C地 ，求甲的速度；

（2）若出发5 min，甲还未骑到B地，且此时甲、乙两人相距不到650m，请判断谁先到达C地，并说明理由．

（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

①延长线段AB到C，使BC＝a；

②反向延长线段AB到D，使AD＝b．

（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．

【题目】如图，在中，是边上的动点，若在边，上分别有点，，使得，.

（1）设，求（用含的代数式表示）

（2）尺规作图：分别在边，上确定点，（与平行或重合），使得（请在图中作图，保留作图痕迹，不写作法）