[题目]①若2a与1-a互为相反数.则a= .②已知|a|=3.|b-1|=4.|a-b|=b-a.则a+b= .——青夏教育精英家教网—

②已知|a|=3，|b-1|=4，|a-b|=b-a，则a+b=_____________.

【题目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=．

（1）求cos∠ABC；

（2）AC的值．

【题目】某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲、乙两商场了解到，同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场做活动，每购买一张餐桌赠送一把餐椅。乙商场的活动是所有桌椅均按报价的八五折销售。若该工厂计划购买餐椅 (＞12)把，则：

（1）当购买40把餐椅时，到哪家商场购买划算？

（2）用含的代数式表示到甲、乙两商场购买所需要的费用。

（3）当购买多少把餐椅时，到甲、乙两商场购买所需要的费用相同？

【题目】已知一组数，－，，－，…，（从左往右数，第1个数是，第2个数是－，第3个数是，第4个数是－，依此类推，第n个数是）．

（1）分别写出第5个、第6个数；

（2）记这组数的前n个数的和是sn，如：

s1＝（可表示为1＋）；

s2＝＋(－)＝（可表示为1－）；

s 3＝＋(－)＋＝（可表示为1＋）；

s4＝＋(－)＋＋(－)＝（可表示为1－）．

请计算S99的值．

【题目】程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有__________人．

【题目】甲、乙两运动员在长为的直道（，为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时分别从点，点起跑，甲从点起跑，到达点后，立即转身跑向点，到达点后，又立即转身跑向点…乙从点起跑，到达点后，立即转身跑向点，到达点后，又立即转身跑向点…若甲跑步的速度为，乙跑步的速度为，则起跑后内，两人相遇的次数为（　　）