【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1, 0）、C（3, 0）、D（3, 4）．以A为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点C．动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒．过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）当t为何值时，△ACM的面积最大？最大值为多少？

（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形？

【题目】已知，、、、是内的射线．

(1)如图1，当，若平分，平分，求的大小；

(2)如图2，若平分，平分，，，求．

(1)设购买一台台式电脑需元，购买一台电子白板需 元(用含的代数式表示)

(2)求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？

（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；

（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．

（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．

【题目】在一次数学实践活动中，观测小组对某品牌节能饮水机进行了观察和记录，当观察到第分钟时，水温为，记录的相关数据如下表所示：

（饮水机功能说明：水温加热到时饮水机停止加热，水温开始下降，当降到时饮水机又自动开始加热）

请根据上述信息解决下列问题：

（1）根据表中数据在如给出的坐标系中，描出相应的点；

（2）选择适当的函数，分别求出第一次加热过程和第一次降温过程关于的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

（3）已知沏茶的最佳水温是，若18:00开启饮水机（初始水温）到当晚20:10，沏茶的最佳水温时间共有多少分钟？

（1）求证：CT为⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为2，CT＝，求AD的长。

【题目】目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

(1)根据图中信息求出　　，　　；

(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；

(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

【题目】如图，已知线段，，请你用量角器和刻度尺按下列要求画图：

(1)以为顶点，为一边，在同侧画，与相交于点；

(2)取线段的中点，连接；

(3)用量角器得 ；

(4)用刻度尺测得线段 ，的长为 ．(结果保留整数)，图中与线段相等的线段有 ．

A. AO＝ODB. EF＝ADC. S△AEO＝S△AOFD. S△ABC＝2S△AEF

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴、轴分别交于C、D两点.已知： ，点B的坐标为．

(1)求该反比例函数的解析式和点D的坐标；

(2)点M在射线CA上，且MA=2AC，求△MOB的面积.