【题目】如图，在△ABC中，∠＝90°，＝＝6，点在边上运动，过点作⊥于点，以、为邻边作□，设□与△重叠部分图形的面积为，线段的长为（0＜≤6）.

（1）求线段的长（用含的代数式表示）

（2）当点落现在变上时，求的值；

（3）求与之间的函数关系式；

（4）直接写出点到△任意两边所在直线的距离相等时的值.

【题目】如图，是菱形的对角线，分别是边的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. 四边形是菱形D. 四边形是菱形

（1）AF=DE

（2）若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，请直接写出所有满足条件的AC的长；

（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

①求证：△ABC∽△DCA；②求证：△ABC是比例三角形；

（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC＝90°时，求出的值．

【题目】直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）直接写出b＝　 　，m＝　 　；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为　 　；

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

请写出AB中点M对应的数。

（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（1，0）和点，与轴交于点，对称轴为直线＝1.

（1）求点的坐标（用含的代数式表示）

（2）连接、，若△的面积为6，求此抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，点为轴正半轴上的一点，点与点，点与点关于点成中心对称，当△为直角三角形时，求点的坐标.

【题目】某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0.如图1是某个学生的身份识别图案.约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为（其中i，j=1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字=0；对第i行使用公式进行计算，所得结果表示所在年级，表示所在班级，表示学号的十位数字，表示学号的个位数字.如图1中，第二行，说明这个学生在5班.

（1）图1代表的学生所在年级是______年级，他的学号是_________；

（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案

（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，①求边CP的长；②求边AB的长；

……试用你发现的规律填空： ， 。

（2）请你用含有一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。