【题目】如图，四边形中，，，且以为边向外作正方形，其面积分别为，若，，则的值为（ ）

A. 24B. 36C. 48D. 60

A.4054B.4056C.4058D.4060

【题目】（1）如图1，为正方形的边上一点，将正方形沿折叠,点落在点处，连接并延长，交于点，求证：；

（2）如图2，点分别在边上，且，求证：

（3）如图3，点分别在边上，点分别在边上，交于点，已知，，，求的长.

【题目】阅读下列材料:对于排好顺序的三个数: 称为数列.将这个数列如下式进行计算: ，，，所得的三个新数中，最大的那个数称为数列的“关联数值”.

例如：对于数列因为所以数列的“关联数值”为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时，所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值”，如:数列的 “关联数值”为0；数列的“关联数值”为3...而对于“”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，“关联数值"的最大值为6.

（1）数列的“关联数值”为_______；

（2）将“”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值是_______， 取得“关联数值”的最大值的数列是______

（3）将“”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值为10，求的值，并写出取得“关联数值”最大值的数列.

【题目】和有一条公共边，且，是的平分线，是的平分线.

（1）画出图形；

（2）若，，求的大小；

（3）通过对以上的解题回顾，你发现与、三个角之间有怎样的大小关系？请把你的发现结论直接写出来.

【题目】已知关于x的分式方程①和一元二次方程②中，m为常数，方程①的根为非负数．

（1）求m的取值范围；

（2）若方程②有两个整数根x1、x2，且m为整数，求方程②的整数根.

【题目】如图，点是菱形边上的一个动点，点从点出发，沿的方向匀速运动到停止，过点作垂直直线于点，已知，设点走过的路程为，点到直线的距离为（当点与点或点重合时，的值为）

小腾根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化规律进行了探究，下面是小腾的探究过程，请补充完整；

（1）按照下表中自变量的值进行取点，画图，测量，分别得到了以下几组对应值；

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图像；

（3）结合函数图像，解决问题，当点到直线的距离恰为点走过的路程的一半时，点P走过的路程约是

【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BDDF，连接CF、BE．

（1）求证：DBDE；

（2）求证：直线CF为⊙O的切线；

（3）若CF4，求图中阴影部分的面积.

A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米

【题目】如图所示，在直角梯形中，，，，，．动点从点出发，沿边向点以每秒2个单位长的速度运动，动点同时从点出发，在边上以每秒1个单位长的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒），

（1）①设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②当为何值时，？能不能等于？为什么？

（2）①当为何值时，？

②当为何值时，点是在的垂直平分线上？