Question

【题目】和有一条公共边，且，是的平分线，是的平分线.

（1）画出图形；

（2）若，，求的大小；

（3）通过对以上的解题回顾，你发现与、三个角之间有怎样的大小关系？请把你的发现结论直接写出来.

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）60°或30°；（3）或

【解析】

（1）分在外和在内两种情况画图即可；

（2）先根据角平分线的定义求出和的度数，再根据角的和差即可得；

（3）类同（2）的思路，利用角平分线的定义、角的和差即可得.

（1）依题意，分以下两种情况：

当在外时，画图结果如图1所示：

当在内时，画图结果如图2所示：

（2）是的平分线

是的平分线

如图1，若在外，则

如图2，若在内，则

综上，的大小为或；

（3）同（2）可知，

如图1，若在外时，

如图2，若在内时，

综上，三个角的关系为或.