（1）求相遇点表示的数；

（2）数轴上有一点B表示的数为﹣4，甲到达点C后调头返回，求运动多少秒后，甲、乙两点到B点的距离相等．

（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

【题目】对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数n为“平衡数”.对于一个“平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成四个三位数，把这四个三位数的和与222的商记为F(n). 例如：n=1526，因为1+6=2+5，所以1526是一个“平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别为152、526、261、615，这四个三位数的和为：152+526+261+615=1554,1154222=7，所以F(1526)=7.

写出最小和最大的“平衡数”n,并求出对应的F(n)的值；

若s，t都是“平衡数”，其中s=10x+y+3201,t=1000m+10n+126（， ， ， ，x, y, m, n都是整数），规定： ，当F(s)+F(t)是一个完全平方数时，求k的最大值.

【题目】已知：在矩形和中，，.

（1）如图1，当点在对角线上，点在边上时，连接，取的中点，连接，，则与的数量关系是_____，_____；

（2）如图2，将图1中的绕点旋转，使点在的延长线上，（1）中的其他条件不变.

①（1）中与的数量关系仍然成立吗？请证明你的结论；

②求的度数.

小白遇到这样一个问题：

如图，点C是段AB的中点，AD＝DB，CD＝10，求AB的长．

小白的思路是：设AB＝x，根据“CD＝10“列方程，请按照小白的思路完成此问题的解答

用学过的知识或参考小白的方法，解决下面的问题：

已知OC、OD是∠AOB的内部的两条射线，∠AOC═∠AOB，∠AOD＝m∠DOB，∠COD＝n（m、n为常数，且m≠）

（1）如图1，若m＝，n＝22，求∠DOB的度数．

（2）如图2，若n＝14（3﹣2m）求∠DOB的度数．

（一）小明在玩积木时，把三个正方体积木摆成一定的形状，正面看如图①所示：

（1）若图中的△DEF为直角三角形，∠DEF=90°，正方形P的面积为9，正方形Q的面积为15，则正方形M的面积为________；

（2）若P的面积为36cm，Q的面积为64cm，同时M的面积为100cm，则△DEF为________三角形．

（二）图形变化：如图②，分别以直角三角形ABC（∠ACB=90°）的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积S1、S2、S3之间有什么关系吗？请说明理由．

（1）若小白购买商品400元，则他到甲、乙两家超市的实际消费金额分别为　 　元和　 　元；

（2）①若小白一次性购物金额为m（m＞0）元，当在甲、乙两家超市实际消费金额一样时，求m的值：

②综合上述分析，可以发现：　 　时，去甲超市购物省钱；　 　时，去乙超市购物省钱．

（3）若小白一次先在甲超市购买100元商品，又在乙超市买500元商品，如果第二次他把第一次购买的商品合并为一次购买，他最多可以比第一次实际消费节省多少钱？

【题目】已知点P是对角线BD上的一点，分别过点B、D作AP的垂线，垂足分别为点E、F，

（1）如图1，若点P为BD中点，∠BAP=30°，AD=5，CD=8，求AF的长；

（2）如图2，若点E在CD上，BE=DE，延长DF至G，使DG=AB，点H在BD上，连接AH、GH、EH、FH，若∠G=∠BAH，求证：HE=HF．

【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了__________名学生；

（2）请将最喜欢活动为 “戏曲”的条形统计图补充完整；

(3)你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是__________°；

（4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是________人．