【题目】（分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由降为，已知米，点， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面内．

（）求改善后滑滑板的长．

（）若滑滑板的正前方有米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有米长的空地，这样改善方案是否可行？说明理由．

（1）若∠A=50°，则∠BPC=　　；

（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=　　（用∠A表示）；

（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=　　．（用∠A表示），并说明理由．

（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？

（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

【题目】（分）如图，在中， ， ， ，点在边上运动， 平分交边于点， 垂足为， 垂足为．

（）当时，求证： ．

（）探究： 为何值时， 与相似？

（）直接写出： __________时，四边形与的面积相等．

【题目】（分）如图，管中放置着三根同样的绳子， ， ．

（）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子的概率是__________．

（）小明先从左端， ， 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端， ， 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．

(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl；

(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的△AB2C2；

(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．

【题目】（分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由降为，已知米，点， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面内．

（）求改善后滑滑板的长．

（）若滑滑板的正前方有米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有米长的空地，这样改善方案是否可行？说明理由．

（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后长米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴这样的改善方案可行．

信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．

信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；

（1）求信息一中二次函数的表达式；

（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．