【题目】已知是等腰直角三角形，，点是的中点，延长至点，使，连接（如图①）.

（1）求证：≌；

（2）已知点是的中点，连接（如图②）.

①求证: ≌；

②如图③，延长至点，使，连接，求证：.

A.①②B.①③C.①④D.②④

【题目】已知二次函数．

（1）该二次函数图象的对称轴是x ；

（2）若该二次函数的图象开口向下，当时， 的最大值是2，求当时， 的最小值；

（3）若对于该抛物线上的两点， ，当， 时，均满足，请结合图象，直接写出的最大值．

【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式，他们每人生产的零件总数（个）与生产时间（小时）的关系如图所示，根据图象回答：

（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？

（2）当为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？

（3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？

【题目】如图，在△ABC中， ， °，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至，连接．已知AB2cm，设BD为x cm，B为y cm．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

线段的长度的最小值约为__________ ；

若 ，则的长度x的取值范围是_____________．

【题目】如图所示，在中，是平分线，的垂直平分线分别交延长线于点.求证：.

证明：∵平分

∴ (角平分线的定义)

∵垂直平分

∴ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴（ ）

∴（等量代换）

∴（ ）

则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（ ）

A.方差是135B.平均数是170C.中位数是173.5D.众数是177

【题目】如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EFDE．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若 AD4，DE5，求DM的长．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？

（2）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.

①这三条线段能构成三角形的概率是 .

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .