【题目】如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E
（1）若AC=OD，求a、b的值；
（2）若BC∥AE，求BC的长．
【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点延长AE至G，使EG=AE，连接CG．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB=AC时，判断四边形EGCF是什么形状？请说明理由．
【题目】某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，c= ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应的数据)
（3）若该校九年级共有500名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人
【题目】如图，已知△ABC的三个顶点坐标A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1)．
（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1的面积 ．
（2）请直接写出：所有满足以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ．
【题目】为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共调查了________名学生；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．
【题目】如图，正方形ABCD，AB=6，点E在边CD上，CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FCA=3.6，其中正确结论是_____．
【题目】请将下列证明过程中的理由或步骤补充完整：
如图, EF ∥ AD , 1 2 , BAC 70 ，求 AGD 的度数．请将解题过程 填写完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2= ______ （________________________）.
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥ ______ （______________________），
∴∠BAC+ ______ =180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD= ______ ．
【题目】如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）
【题目】已知：sin(﹣x)=﹣sinx， cos(﹣x)=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，则下列各式不成立的是（ ）
A. cos（﹣45°）= B. sin75°=
C. sin2x=2sinxcosx D. sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny
【题目】已知： A 0,1 ， B 2, 0 ， C 4, 3 ．
（1）求△ABC 的面积；
（2）设点 P 在坐标轴上，且△ABC 和△ABP 的面积相等，直接写出 P 的坐标．
