【题目】在同一个直角坐标系中作出y＝x2，y＝x2－1的图象．

(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

(2)抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2有什么关系？

【题目】把y=x2的图象向上平移2个单位.

（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

（2）画出平移后的函数图象；

（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

【题目】如图，在正方形中，点的坐标是，则点的坐标是( )

A.B.C.D.

（1）求∠AEB的度数；

（2）线段CM、AE、BE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

【题目】在正方形中，点在边上，交于点.

（1）如图1，连接，求证:；

（2）如图2，点在上，交于点N，交于点，求证:；

（3）如图3，点在的延长线上，在直线的右侧作且为线段的中点，当点从点运动到点时，写出点运动的路径长并简要说明理由.

【题目】如图1，点点的坐标分别为，且将线段绕点逆时针旋转得到线段.

（1）直接写出 __，__ _，点的坐标为 _；

（2）如图2，作轴于点点是的中点，点在内部，求证:

（3）如图3，点是第二象限内的一个动点，若求线段的最大值.

理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（　 　），

∴AD∥EF（　 　），

∴∠1＝　 　（　 　），

∠2＝　 　（　 　），

又∵∠E＝∠3（已知）

∴　 　（　 　），

即AD是∠BAC的角平分线．

(1)求m的值；

(2)求此抛物线的顶点坐标及对称轴；

(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？